计算程序生成的多边形的uv纹理坐标

Question

我有这样的形状：

并且点的坐标可用（顶点具有x和y分量）

我的纹理是：

简单的平面UV贴图给了我：

我想要的是：

如何计算顶点位置以获得所需的映射？ 请注意，这是一个数学问题。

另外，只要顶点落在草地上，我就可以忍受伸展。