IEEE 754舍入或斩波

Question

谁和在什么阶段决定使用斩或舍入数字？例如，如果我编写一个C程序并且其中有一个double变量，那么数字2.57会发生什么（无论其浮点表示如何）？是剁到2.5还是四舍五入到2.6？我的C编译器是否决定这两种可能性？ IEEE 754标准是否说明我的C编译器应该做什么？它是在我的CPU架构中实现的，还是在我的操作系统中实现的？

Answer 1

它是实现定义的。具体而言，虽然常用，但C标准并未强制执行IEEE-754支持。

  

C11§6.4.4.2浮动常数 section3

     

有效数部分被解释为（十进制或十六进制）有理数;指数部分中的数字序列被解释为十进制整数。对于十进制浮点常数，指数表示有效位部分要缩放的10的幂。对于十六进制浮点常量，指数表示有效位部分要缩放的2的幂。对于十进制浮点常量，以及当FLT_RADIX不是2的幂时的十六进制浮点常量，结果是最接近的可表示值，或者与最近的可表示值紧邻的较大或较小的可表示值，以实现定义的方式选择。对于十六进制浮点常量，当FLT_RADIX是2的幂时，结果将被正确舍入。

Answer 2

正如@YuHao C标准所指出的那样，标准不强制IEEE-754一致，但是有预定义的宏来检查它。参考N1570§6.10.8.3/ p1，条件特征宏：

  

__STDC_IEC_559__整数常数1，用于表示符合附录F（IEC 60559浮点数）中的规范   算术）。

     

__STDC_IEC_559_COMPLEX__整数常数1，用于表示符合附录G（IEC 60559中的规范）   兼容的复杂算术）

您可以发现它与IEEE-754实际上是相同的标准。

这些宏也（在条件上）在C99中定义（N1256§6.10.8/ p2）。