Question

我正在寻找一种解释，说明如何在R中对这样的序列进行1位小数舍入运算：

seq(1.05, 2.95, by = .1)

在高中时，我会将其四舍五入，即2.05变为2.1。但是R会将其四舍五入为2，以便将小数点后一位舍入。

上面的stackoverflow答案中的以下舍入函数始终实现高中舍入：

round2 = function(x, n) {
  posneg = sign(x)
  z = abs(x)*10^n
  z = z + 0.5
  z = trunc(z)
  z = z/10^n
  z*posneg
}

此代码比较R舍入和从上舍入。

data.frame(cbind(
  Number = seq(1.05, 2.95, by = .1), 
  Popular.Round = round2(seq(1.05, 2.95, by = .1), 1),
  R.Round = round(seq(1.05, 2.95, by = .1), 1)))

使用R舍入时，1.05舍入到1.1，而2.05舍入到2。然后再次将1.95舍入到2，并将2.95舍入到3。

如果它是“四舍五入”，为什么是3，即奇数。

当被问到这种行为时，有没有比“仅仅处理”更好的响应了？

Answer 1

阅读时间太长？向下滚动

这对我个人来说是一个有趣的研究。根据文档：

请注意，对于5的四舍五入，请参见IEC 60559标准（另请参见“ IEEE   754”），则应使用“转到偶数位”。因此   round（0.5）为0，round（-1.5）为-2。但是，这取决于   OS服务和表示错误（因为0.15不会   精确表示，四舍五入规则适用于   数字而不是印刷的数字，因此舍入（0.15，1）可能是   0.1或0.2）。

四舍五入为负数意味着四舍五入为   十，因此例如round（x，digits = -2）舍入到最接近的值   一百。

对于数字，如果识别出的数字值为1 ... 22，并且不丢失   值四舍五入到该范围内最接近的整数。复杂   四舍五入以保留指定数字位数   更大的组件。向量的每个元素都经过四舍五入   不同于打印。

首先，您问“如果它是“舍入到偶数”，为什么它是3，即奇数。” 要清楚地说明，舍入到偶数规则适用于舍入5。如果运行round(2.5)或round(3.5)，则R分别返回2和4。

如果您在这里https://stat.ethz.ch/pipermail/r-help/2008-June/164927.html，则会看到以下响应：

四舍五入规则的逻辑在于，我们试图   表示基础连续值，如果x来自真实   连续分布，则x == 2.5的概率为0，而   2.5可能已经从2.45到2.54999999999999 ...之间的任何值舍入一次，如果我们使用在小学学习的0.5规则进行舍入，则两次舍入意味着该值   在2.45和2.50之间将四舍五入为3（已四舍五入   至2.5）。这将倾向于使估计偏向上。删除   偏差，我们需要回到四舍五入到2.5之前（即   往往是不切实际的），或者只凑整一半的时间，   舍入一半的时间（或者更好的是与   我们看到小于或等于2.5的值四舍五入为2.5的可能性如何，但是   对于大多数基础发行版而言，将接近50/50）。的   随机方法是随机具有舍入函数   选择哪种舍入方法，但是确定性类型不是   与此相适应，因此选择了“舍入到偶数”（舍入到奇数   应该大致一样）作为一致的规则   下降约50/50。

如果您要处理的数据中2.5可能表示精确   值（例如，金钱），那么您可以乘以所有   值乘以10或100并以整数形式工作，然后仅转换回   用于最终印刷。请注意，2.50000001舍入为3，因此如果您   保持更多的精度直到最终打印，然后四舍五入   会朝预期的方向前进，或者您可以添加0.000000001（或   四舍五入到您的值，但这可以   向上偏移您的估算值。

简短答案：如果您始终将5s向上舍入，则数据会向上偏移。但是，如果您四舍五入，那么四舍五入的数据将变得平衡。

让我们使用您的数据进行测试：

round2 = function(x, n) {
  posneg = sign(x)
  z = abs(x)*10^n
  z = z + 0.5
  z = trunc(z)
  z = z/10^n
  z*posneg
}

x <- data.frame(cbind(
  Number = seq(1.05, 2.95, by = .1), 
  Popular.Round = round2(seq(1.05, 2.95, by = .1), 1),
  R.Round = round(seq(1.05, 2.95, by = .1), 1)))

> mean(x$Popular.Round)
[1] 2.05
> mean(x$R.Round)
[1] 2.02

使用更大的样本：

x <- data.frame(cbind(
  Number = seq(1.05, 6000, by = .1), 
  Popular.Round = round2(seq(1.05, 6000, by = .1), 1),
  R.Round = round(seq(1.05, 6000, by = .1), 1)))

> mean(x$Popular.Round)
[1] 3000.55
> mean(x$R.Round)
[1] 3000.537

是什么解释R中x.x5的小数点后一位舍入？

1 个答案: