布尔代数函数

Question

  

根据需要使用解码器和外部逻辑门实现以下布尔函数。绘制逻辑图并标记所有输入和输出行。

     

F = XYZ +（X＆＃39; + Z＆＃39;）

我无法将上述功能转换为K-maps。我相信一旦我理解了这一点，我就可以自己解决问题了。

Answer 1

括号不是必需的，因为＆＃39;或＆＃39;是关联的，所以我们有：

F = XYZ + X' + Z'

所以K-map看起来像是：

    XY  XY' X'Y X'Y'
   +---+---+---+---+
Z  |   |   |   |   |
   +---+---+---+---+
Z' |   |   |   |   |
   +---+---+---+---+

我们从XYZ项开始，它只占用一个方格，因为它修复了所有三个变量的值：

    XY  XY' X'Y X'Y'
   +---+---+---+---+
Z  | T |   |   |   |
   +---+---+---+---+
Z' |   |   |   |   |
   +---+---+---+---+

然后X'触及表格的一半：

    XY  XY' X'Y X'Y'
   +---+---+---+---+
Z  | T |   | T | T |
   +---+---+---+---+
Z' |   |   | T | T |
   +---+---+---+---+

最后Z'触及底行，只留下XY'Z为假：

    XY  XY' X'Y X'Y'
   +---+---+---+---+
Z  | T | F | T | T |
   +---+---+---+---+
Z' | T | T | T | T |
   +---+---+---+---+