Question

我正在自学布尔代数。

如果我错了，我希望有人可以纠正以下内容。

问题：

使用布尔代数证明A（A + B）= A。

A（A + B）表示A和（A或B）。

我的回答：

A（A + B）= A（A（1 + B））= A（A1）= AA = A.

Answer 1

首先分发A，因此：

A(A+B)=A

AA+AB=A

A+AB=A

A(1+B)=A

A(1)=A

A=A

你似乎在第一步中跳了几步：你基本上说A + B = 1 + B，这并不总是正确的。

Answer 2

让我向您介绍命题逻辑。我们使用以下概念分别表示和，或和逻辑上等效的：

以下是您的公式重写为使用此概念：

要完成证明，将应用3条定律。在第2行，将分布定律应用于约简，在第3行，应用幂等定律，并在第4行，应用吸收定律：

这完成了证明。