在频域中过滤

Question

我有一个在频域中进行过滤的分配。它给了我在问题的一部分中使用的各种过滤器，但我只想弄清楚如何添加一个。我一般都在学习Matlab和图像处理。

作业问题：使用index2gray将“tees.tif”转换为灰度图像。过滤灰度图像 使用2D fft（fft2）的频域，执行操作后可以使用2D ifft（ifft2）在空间域中显示已过滤的图像：

a-使用截止频率为（uc = N / 8，vc = M / 8）的矩形低通滤波器，其中N和M 是图像的行和列大小。

我的当前代码：

[I,cmap] = imread('trees.tif');
img = ind2gray(I,cmap);
[rows columns] = size(img);
imshow(img);
fftO = fft2(double(img));
shifted = fftshift(fftO);
logged = log(1+abs(shifted));
imshow(logged,[]);

如果我理解正确，我在频域中有灰度图像，现在需要对其进行过滤。我对过滤部分感到困惑。我需要使用截止频率制作矩形低通滤波器。 如何添加截止频率？我假设我将使用高斯或巴特沃斯滤波器，并使滤波器大小等于图像。

在我弄清楚这个过滤器之后，我应该可以做（H是过滤器）

 filtered = logged.*H; 
 invert = real(ifft2(filtered));
 imshow(invert);

任何人都知道我需要如何继续使用过滤器部分？

Answer 1

KevinMc基本上告诉你答案是什么。 fspecial当然允许您定义某些2D滤镜，但它没有矩形滤镜。你可以创建自己的！您可以创建一个与图像大小相同的滤镜/蒙版，其中此蒙版的中心是高度为N/8且宽度为M/8的矩形。完成此操作后，您只需在频域中与图像相乘，然后按照代码中指定的ifft2进行操作。

你的代码是正确的......你只需要创建掩码！因此，使用meshgrid生成(x,y)坐标的2D网格，然后使用布尔条件查找跨越-N/8到N/8的高度和-M/8到M/8的宽度，确保蒙版的中心是原点(0,0)。因此：

[X,Y] = meshgrid(1:columns, 1:rows);

H = (X - floor(columns/2) >= -columns/8) & (X - floor(columns/2) <= columns/8) & ...
       (Y - floor(rows/2) >= -rows/8) & (Y - floor(rows/2) <= rows/8);

H = double(H);

最后一行代码很重要，因为我们需要转换为double，以便您可以通过乘以图像的频域版本来对图像进行卷积/过滤。你只能在MATLAB中将它们相乘，前提是它们属于同一类型。应用布尔条件后，H为logical，因此您需要先转换为double才能继续。

例如，我们说rows = 200和cols = 200。这意味着对于矩形滤波器，它应该从-25到25的水平频率跨越，并且对于垂直频率应该相同。这意味着我们应该得到一个50 x 50的正方形。如果我们运行此代码，这就是我得到的图像：

因此，只需使用这两行代码，您的掩码将存储在H中。然后，您可以使用它来过滤图像。

祝你好运！