我的理解是Ladner的定理基本上是这样的：
P！= NP意味着存在NPI不在P和P中的集合NPI NPI不是NP完全的
如果我们假设P = NP而不是P！= NP，那么该定理会发生什么？我们知道如果NP中间体不存在，那么P = NP。但是如果P = NP，NP中间体是否存在？
答案 0 :(得分：3)
你错过了NPI的一个属性：NPI的每个元素都在NP中（但不在P中）。如果P = NP，这显然是不可能的，因此如果P = NP，则NPI必须为空。
答案 1 :(得分：3)
NPI必须暗示它在NP中，但它不是NP完全的。
如果P = NP，那么P和NP中的所有问题都将是NP完全的，因为在多项式时间内任何问题都可以简化为另一个问题（∅和Σ*不能是NP完全的，因为我们无法映射对他们中的任何一个都是一个任意的问题 - 对于正面/负面的情况，我们没有任何东西要映射。但是，由于它们在P中，我们并不关心它们是出于这个问题的目的。）
由于NP中的所有问题都是NP完全的，因此NPI不存在。
答案 2 :(得分：2)
如果P = NP，则NPI不能存在，假设它是NP的子集，因为所有NP都在P中，因此NPI定义中的“不在P”部分不适用于任何问题。因此，在这种情况下，NPI类将是空的。
答案 3 :(得分：1)
Ladner定理在其经典公式中没有说明P = NP的情况。
从基本逻辑来看，$ A \ rightarrow B $没有说明任何关于$ not（A）$ ......的遗憾。
此外，如果$ P = NP $和$ NP $可以减少到$ NP-complete $ ...那么这意味着我们在计算中计算的大多数问题（加法，傅立叶变换，排序）都是可以减少的比如说，子集和......假设库克定理是有效的。这将是非常令人费解的。
但是根据Ladner的定理，我们可以说一下案例$ P = NP $。