如何计算3d中法向量的单位切向量？

Question

这很容易从单位法向量中找到2D单位切线。只需使单位切向量的x分量等于单位法向量的y分量的负值， 并使单位切向量的y分量等于单位法向量的x分量：

ut =〈−uny, unx〉

但是如何使用xyz分量在3D中获得单位法向量的单位切线？

Answer 1

我不完全确定我是否理解你的问题。 我的理解是你有一个向量（x，y，z）并且你想找到垂直于这个向量的向量？

彼此垂直的向量是点积等于零的向量。 一个是（-y，x，0）（如果不是x和y都为零）。叫它b1。 获得另一个计算（x，y，z）和（-y，x，0）的叉积。称之为b2。 垂直于（x，y，z）的所有向量的集合是b1和b2的线性组合的集合。