Question

为了在GLSL着色器中使用法线贴图，您需要知道每个顶点的法线，切线和双切线矢量。 RenderMonkey为此提供了自己的预定义变量（rm_tangent和rm_binormal），从而简化了这一过程。我正在尝试将此功能添加到我自己的3d引擎中。显然，可以使用每个顶点的xyz坐标，uv纹理坐标和法向量来计算三角形中每个顶点的切线和双切线。在一些搜索之后，我设计了这个函数来计算我的三角形结构中每个顶点的切线和比特。

void CalculateTangentSpace(void) {
    float x1 = m_vertices[1]->m_pos->Get(0) - m_vertices[0]->m_pos->Get(0);
    float x2 = m_vertices[2]->m_pos->Get(0) - m_vertices[0]->m_pos->Get(0);
    float y1 = m_vertices[1]->m_pos->Get(1) - m_vertices[0]->m_pos->Get(1);
    float y2 = m_vertices[2]->m_pos->Get(1) - m_vertices[0]->m_pos->Get(1);
    float z1 = m_vertices[1]->m_pos->Get(2) - m_vertices[0]->m_pos->Get(2);
    float z2 = m_vertices[2]->m_pos->Get(2) - m_vertices[0]->m_pos->Get(2);

    float u1 = m_vertices[1]->m_texCoords->Get(0) - m_vertices[0]->m_texCoords->Get(0);
    float u2 = m_vertices[2]->m_texCoords->Get(0) - m_vertices[0]->m_texCoords->Get(0);
    float v1 = m_vertices[1]->m_texCoords->Get(1) - m_vertices[0]->m_texCoords->Get(1);
    float v2 = m_vertices[2]->m_texCoords->Get(1) - m_vertices[0]->m_texCoords->Get(1);

    float r = 1.0f/(u1 * v2 - u2 * v1);

    Vec3<float> udir((v2 * x1 - v1 * x2) * r, (v2 * y1 - v1 * y2) * r, (v2 * z1 - v1 * z2) * r);
    Vec3<float> vdir((u1 * x2 - u2 * x1) * r, (u1 * y2 - u2 * y1) * r, (u1 * z2 - u2 * z1) * r);

    Vec3<float> tangent[3];
    Vec3<float> tempNormal;

    tempNormal = *m_vertices[0]->m_normal;
    tangent[0]=(udir-tempNormal*(Vec3Dot(tempNormal, udir)));
    m_vertices[0]->m_tangent=&(tangent[0].Normalize());
    m_vertices[0]->m_bitangent=Vec3Cross(m_vertices[0]->m_normal, m_vertices[0]->m_tangent);

    tempNormal = *m_vertices[1]->m_normal;
    tangent[1]=(udir-tempNormal*(Vec3Dot(tempNormal, udir)));
    m_vertices[1]->m_tangent=&(tangent[1].Normalize());
    m_vertices[1]->m_bitangent=Vec3Cross(m_vertices[1]->m_normal, m_vertices[1]->m_tangent);

    tempNormal = *m_vertices[2]->m_normal;
    tangent[2]=(udir-tempNormal*(Vec3Dot(tempNormal, udir)));
    m_vertices[2]->m_tangent=&(tangent[2].Normalize());
    m_vertices[2]->m_bitangent=Vec3Cross(m_vertices[2]->m_normal, m_vertices[2]->m_tangent);
}

当我使用此功能并将计算值发送到我的着色器时，模型看起来几乎就像在RenderMonkey中一样，但它们以非常奇怪的方式闪烁。我将问题追溯到正在发送OpenGL的切线和bitangent。这让我怀疑我的代码做错了什么。任何人都可以看到任何问题或对其他方法有任何建议吗？

我还应该指出，上面的代码是非常hacky，我对正在发生的事情背后的数学知之甚少。

Answer 1

找到解决方案。更简单（但仍然有点hacky）的代码：

void CalculateTangentSpace(void) {
    float x1 = m_vertices[1]->m_pos->Get(0) - m_vertices[0]->m_pos->Get(0);
    float y1 = m_vertices[1]->m_pos->Get(1) - m_vertices[0]->m_pos->Get(1);
    float z1 = m_vertices[1]->m_pos->Get(2) - m_vertices[0]->m_pos->Get(2);

    float u1 = m_vertices[1]->m_texCoords->Get(0) - m_vertices[0]->m_texCoords->Get(0);

    Vec3<float> tangent(x1/u1, y1/u1, z1/u1);
    tangent = tangent.Normalize();

    m_vertices[0]->m_tangent = new Vec3<float>(tangent);
    m_vertices[1]->m_tangent = new Vec3<float>(tangent);
    m_vertices[2]->m_tangent = new Vec3<float>(tangent);

    m_vertices[0]->m_bitangent=new Vec3<float>(Vec3Cross(m_vertices[0]->m_normal, m_vertices[0]->m_tangent)->Normalize());
    m_vertices[1]->m_bitangent=new Vec3<float>(Vec3Cross(m_vertices[1]->m_normal, m_vertices[1]->m_tangent)->Normalize());
    m_vertices[2]->m_bitangent=new Vec3<float>(Vec3Cross(m_vertices[2]->m_normal, m_vertices[2]->m_tangent)->Normalize());
}

Answer 2

对于u1，u2，v1和v2的某些值，你的'r'计算中将得到零除法，导致'r'的未知行为。你应该防范这一点。如果分母为零，那么找出'r'应该是什么，并且可以解决你的问题。我对这背后的数学知之甚少。

如果分母为零，建议实施r = 0：

#include <cmath>
...
static float PRECISION = 0.000001f;
...
float denominator = (u1 * v2 - u2 * v1);
float r = 0.f; 
if(fabs(denominator) > PRECISION) {    
    r = 1.0f/denominator;
}
...

计算3D切线空间

2 个答案: