分析大哦符号伪代码

Question

我无法理解算法分析。我似乎可以识别线性或平方算法但是完全丢失了nlogn或logn算法，这些似乎主要源于while循环？这是我看到的一个例子：

Algorithm Calculate(A,n) 
Input: Array A of size n 
t←0 
for i←0 to n-1 do 
   if A[i] is an odd number then 
      Q.enqueue(A[i]) 
   else 
      while Q is not empty do 
         t←t+Q.dequeue() 
while Q is not empty do 
  t←t+Q.dequeue() 
return t 

我最好的猜测是for循环执行n次，它嵌套while循环q次使NQ和最后while循环也Q次导致O（NQ + Q）是线性的？

Answer 1

首先，我们假设Q最初是空的。

Q只会以与主循环执行速度相同的速度增长。例如，如果我们到目前为止迭代了3次，那么Q最多是3个元素。因此，当内部while循环执行时，它最多只能执行当前值'i'。这意味着内部循环不是n ^ 2上的真实情况（这不是你声称的东西）。然而，由于Q最多只能是'i'元素大，因此我们知道O（计算）＆lt; = O（2N）。因为在O表示法中我们真的不关心标量，所以它是O（N）。

除非我错了：）