我认为我书中的一个特定例子是错误的。但我是对的吗？
Example: 3log n + 2 is O(log n)
Justification: 3log n + 2 <= 5 log n, for n>=2.
我理解他们如何得到c = 5（因为他们取系数并将它们加起来）。但是我没看到例如n = 2，左边的函数小于右边的函数。
如果我在n中填写2：
3 log 2 + 2 = 2.903和5 log 2 = 1.5051。
只有当n = 10时，左功能实际上小于或等于右功能。 我的假设是对的吗？
答案 0 :(得分：3)
此案例中的日志基于2，而不是基于10。
3log(2) + 2 = 3 + 2 = 5
5log(2) = 5
并且确实5 <= 5
答案 1 :(得分：1)
为了扩展彼得的答案，在分析运行时间时，通常假设对数的基数为2。由于不同碱基的对数仅通过常数因子彼此不同，因此不必以O（）表示法指定碱基。 （在此示例中，log_10(x) / log_2(x) = log(2)/log(10) = ~0.30103。）此常量因子与渐近运行时无关。