Question

我目前正在做一些关于Big O和T（n）的功课，并且遇到了几个问题。我插入的数字就像我的教授说的那样，并且已经提出了每个循环的运行次数，但我无法弄清楚如何从该信息中导出T（n）和Big O.我看了整个网站，但似乎无法找到任何帮助。这些是未分配的几个问题，但与我正在努力解决的指定问题非常相似。

如果你能逐步解决如何寻找Big O和T（n）那将会非常有帮助。谢谢你的时间。

for (int i = 0; i < n; i++)
 for (int j = 0; j < i * i; j++)
 cout << j << endl;

i=1 runs 1 time
i=2 runs 4 times
i=3 runs 9 times
i=4 runs 16 times

for (int i = n; i >= 0; i -= 2)
 cout << i << endl;

n=10 runs 6 times
n=8 runs 5 times
n=6 runs 4 times
n=4 runs 3 times
n=2 runs 2 times

for (int i = 0; i < n; i++)
 for (int j = i; j > 0; j /= 2)
 cout << j << endl; 

i=16 runs 5 times
i=8 runs 4 times
i=4 runs 3 times
i=2 runs 2 times

Answer 1

这些都是非常简单的情况，你所要做的就是计算迭代次数。

让我们来看第一个：

for (int i = 0; i < n; i++)
 for (int j = 0; j < i * i; j++)
   cout << j << endl;

对于i的特定值，我们进行内循环的i^2次迭代。因此，最内层步骤的迭代总次数为：

0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + (n-1)^2
= (n-1)(n)(2n-1)/6  // it helps to just know the formula for sums of squares
= Ө(n^3)            // just drop all the constants

对其他两个方法采用相同的方法。第二个是微不足道的（Ө(n)），虽然第三个更有趣（O(n lg n)）。

大O和T（n）混乱

1 个答案: