渐近变大：（lgn）^ lg（lgn）或[lg（lgn）] ^ lgn

Question

渐近变大：（log n）^ log（log n）或[log（log n）] ^ log n（^表示幂）

我采用了双方的对数，并且很难判断哪一个在两个中更大

Answer 1

使用LibreOffice Calc 3.6.4.3：

• 第一个超过Calc的数量限制（错误#NUM!），n = 21
• 后者在n = 21时导致3,12E + 053并且超过Calc的数量限制，n = 40

Answer 2

设a = log n，b = log log n = log a

a ^ b / b ^ a =（e ^ b）^ b / e ^（（log b）* e ^ b）= e ^（b ^ 2）/ e ^（log b * e ^ b）

所以比较b ^ 2 vs e ^ b * log b，我认为b ^ a是较大的，因为log b最终大于1。

Answer 3

A）lg（lg * n） B）lg *（lg n）

根据lg *的定义，我们可以将B写为

lg *（lg n）= lg * n - 1.

所以，A渐近地低于B.