Question

我有矢量x = 1:1:100

我的函数sin_N(x, iterations)使用求和技术近似sin(x)，迭代次数作为计算总和的项数。 sin_N返回单个数字，该数字是求和的结果。

我想将值x传递给sin_N，以便我得到一个x长度向量，其中每个元素都是求和的下一步。

我认为它看起来像这样（在这种情况下我接近sin(2)）：

y2 = sin_N(2, x)

然而，y2最终只是2。

谁能告诉我我做错了什么？

function [sinApprox] = sin_N(sinVal, iters)

newN = sinVal
sinApprox = sinVal
for a=2:iters
    newN = (-1).^(a-1).* abs(newN) .* ((sinVal .^ 2)/((2.*a - 1).*(2.*a-2)))
    sinApprox = sinApprox + newN
end

Answer 1

sin_N的功能是对的。它可以用作sin_N（2,10） - 迭代次数的10倍。

而x是1：100，你键入sin_N（2，x），MATLAB实际上是这样做的：sin_N（2，x（1）（sin_N，1（x的第一个数字）

你可以把它检查为：将x改为2：100，sin_N（2，x）的答案与sin_N（2,2）相同

所以，也许你应该试试这个：

y = zeros(1, 100);
for x = 1:100
   y(x) = sin_N(2, x)
end

Answer 2

这不起作用的原因是因为您的功能仅设计为输出一个数字。如果要在每次迭代时输出值，则需要在函数内部声明向量，然后在函数内的每次迭代中，将此迭代的值分配给您的相应位置。功能。当前迭代与上一次迭代有关，但您在系列中添加下一个术语。 FWIW，您实际上正在计算Maclaurin series近似sin。

因此，请尝试这样的事情：

function [sinApprox] = sin_N(sinVal, iters)

newN = sinVal;
sinApprox = zeros(1,iters); %// NEW
sinApprox(1) = sinVal; %// Value of the first iteration is sinVal
for a=2:iters
    newN = (-1).^(a-1).* abs(newN) .* ((sinVal .^ 2)/((2.*a - 1).*(2.*a-2)));

    %// NEW - Next iteration is the previous iteration added with newN
    sinApprox(a) = sinApprox(a-1) + newN;
end

要检查这是否有效，让我们看看在10次迭代后如何计算sin(2)：

y2 = sin_N(2, 10)

这就是我得到的：

y2 =

 2.0000    0.6667    0.9333    0.9079    0.9093    0.9093    0.9093    0.9093    0.9093    0.9093

正如您所看到的，该值开始收敛于0.9093左右，这与sin(2)大致相等的内容一致：

ytrue = sin(2)

ytrue =

 0.9093

Matlab，通过将x的每个元素传递给函数来定义y向量

2 个答案: