Question

我想为一个向量的每个元素应用一个线空间函数，并在最后创建一个完整的向量，是否有一些方便的方法呢？

具体来说，我想用矩阵 A 创建矩阵 B 而不使用使用循环，其中 A = [1; 2; 3; 4] B = [1; 1; 2; 1; 2; 3; 1; 2; 3; 4]

如您所见，如果向量中的第三个元素是3，那么＆＃34;第三个向量＆＃34;在输出向量中 B 将为[1：1：3]。我想要的步骤是固定的，对于任何元素都是精确的。

有人可以帮助我吗？

Answer 1

由于B的动态特性，没有任何循环就无法做到这一点。在这种情况下，我不会回避循环 - 特别是对于更新版本的MATLAB及其改进的JIT编译器。现在循环比矢量化操作更具竞争力，具体取决于你想要做什么。

最简单的方法是循环遍历A和冒号运算符的所有值，并从1转到A中的每个值。

这样的事情会起作用：

A = [1; 2; 3; 4];
B = [];

for v = 1 : numel(A)
    B = [B; (1:A(v)).'];
end

在每次迭代中，我们在A中找到一个值，并创建一个从1到该值的向量。我们将所有这些连接成一个向量。请注意，不会执行错误检查，因此我们假设A中的每个值都大于或等于1.

如果您热衷于单线，可以使用arrayfun来创建一堆单元格数组并将它们挤压在一起，但性能明智这可能不是最佳解决方案：

A = [1; 2; 3; 4];
B = cell2mat(arrayfun(@(x) (1:x).', A, 'un', 0));

arrayfun接受一个函数来对A中的每个输入元素进行操作，因此该函数将创建一个从1到所需值的列向量。 un是UniformOutput的缩写，它设置为0意味着输出不均匀，因此我们要输出一堆单元格数组 - 每个矢量一个单元数组一个。创造了。最后，cell2mat将所有单元阵列挤压在一起以创建单个列向量。它更优雅，但性能方面可能并非如此，因为有很多开销。

Answer 2

以下两种避免循环的方法。

使用bsxfun：这种方法是记忆 - （也许是时间）效率低下：
```
t = 1:max(A);
B = nonzeros(bsxfun(@times, t.', bsxfun(@le, t.', t)));
```

使用cumsum：这样可以提高内存效率，但有点复杂：

A = nonzeros(A); % remove zeros, if any
B = ones(1, sum(A)); % initiallize
B(cumsum(A(1:end-1))+1) = 1-A(1:end-1); % write appropriate values...
B = cumsum(B).'; % ... so that the cumulative sum gives the desired output

循环可能是最好的方式：最简单，最清晰。

Answer 3

您可以使用for循环执行此操作：

B = [];
for ii=1:size(A)
    B = [B;(1:A(ii))'];
end

结果

B = [1; 1; 2; 1; 2; 3; 1; 2; 3; 4]

基于矢量的每个元素的矢量创建 - Matlab

3 个答案: