Question

我需要一个算法来计算O（n）算术运算中数组元素的乘法。

设a1，a2，a3 ......为整数序列。需要算法来计算

Σ_（1≤i

ai和aj的乘积的总和使得1 <1。 = i＆lt; j＆lt; = n

所需的复杂性为O（n）。

任何人都可以帮我吗？

谢谢！

Answer 1

我们在这里使用两个整数。以下公式的基础：

(a1 + a2) ^ 2 = a1^2 + a2^2 + 2*a1*a2

a1*a2 = ((a1 + a2)^2 - a1^2 - a2^2)/2.

相应的复合体是：O（n）+ O（1）+ O（n）+ O（1）= O（n）。

注意：(a1 + a2)^2的第一项不足(a1 + a2 + ... + an)^2。