在O（log n）时间内查找数组中的重复元素

Question

我知道类似的问题可能需要花费很多时间，但与那些不同。

给定值为1 to N-1的未排序整数数组中有一个重复元素（N是数组的大小，最大值是N-1，因为重复元素）。找到重复元素的最佳方法是什么？如果可能的话O(log n)。`

我知道O(n)解决方案但是有没有办法在O(log n)时间内解决这个问题？

O（n）解决方案：

1) Find sum of first N-1 natural numbers using N(N-1)/2, lets say it SUM1
2) Find sum of all the elements of the arrays, let say it SUM2

Duplicate = SUM2 - SUM1

Answer 1

不能以线性方式完成，数组未排序，因此在最坏的情况下需要读取所有元素。

这种直觉非常通用，并且适用于处理未排序数组的许多算法，因为你的重复元素可以等待你的“绑定”。

当然，同样的直觉不适用于排序数组的问题。

Answer 2

不能在亚线性时间内完成。输入没有这样的属性（如排序数组），让你在log（N）时间内完成。