Question

我正在研究一种将字符串转换为适当的Number类型的方法，具体取决于数字的格式。如果数字看起来是一个浮点值，那么我需要返回我可以使用的最小类型而不牺牲精度（Float，Double或BigDecimal）。

基于How many significant digits have floats and doubles in java?（和其他资源），我已经学会了比Float值有23位的尾数。基于此，我使用以下方法返回给定值的位长度：

private static int getBitLengthOfSignificand(String integerPart,
    String fractionalPart) {
  return new BigInteger(integerPart + fractionalPart).bitLength();
}

如果此测试的结果低于24，我将返回Float。如果低于53，我会返回Double，否则返回BigDecimal。

但是，当我考虑Float.MAX_VALUE 3.4028235E38时，我对结果感到困惑。根据我的方法（有integerPart = 3和fractionalPart = 4028235，有效数字的位长是26。这会触发我的方法返回Double，当Float显然就足够了。< / p>

有人可以突出我的思考或实施中的缺陷吗？我的另一个想法是将字符串转换为BigDecimal并使用floatValue()和doubleValue()缩小，测试溢出（由无限值表示）。但这会失去精确度，因此对我来说并不合适。

Answer 1

有效数据以二进制形式存储，只有当你不让它混淆时，你才可以把它想象成十进制表示中的数字。

指数是二进制指数，它不代表乘以10的幂乘以2的幂。因此，您使用的数字中的E38只是一个便利：真正的有效数字是二进制的，应该乘以2的幂来获得实际数字。两个权力和十个权力并不相同，因此“3.4028235”不是真正的意义。 Float.MAX_VALUE的实际有效位数为十六进制表示法，0x1.fffffe，其关联指数为127，表示Float.MAX_VALUE实际为0x1.fffffe * 2 ¹²⁷。

查看十进制表示以选择二进制浮点类型来放置值，正如您尝试的那样，并不起作用。首先，一个肯定从float恢复的十进制数字的数量不同于为了区分float与其邻居（6和9）而需要写入的十进制数字的数量。分别）。您选择编写“3.4028235E38”但您可以编写3.40282E38，对于您的算法，它看起来更容易表示，当它不是真的时候。当人们写道“3.4028235E38”是float类型的最大有限值时，它们意味着如果你将这个十进制数舍入到float，你将到达最大的浮点数。如果您将“3.4028235E38”解析为双精度数字，它甚至不会等于Float.MAX_VALUE。

换句话说：另一种写Float.MAX_VALUE的方式是3.4028234663852885981170418348451692544E38。它仍然可以表示为float（它表示与3.4028235E38完全相同的值）。看起来它有很多位数，因为它们是小数出现的十进制数字，实际上这个数字在内部用二进制指数表示。

（顺便说一下，你的方法不会检查指数是否在范围内来表示所选类型中的数字，这是一种类型能够表示字符串中数字的另一个条件。）

Answer 2

我会根据实际值与最近的float之间的差异来工作。 BigDecimal可以精确地存储任何有限长度的小数部分并对其进行算术运算：

将String转换为最近的float x。如果x是无限的，但该值具有有限double表示，请使用该表达式。

将String完全转换为BigDecimal y。

如果y为零，请使用float，它可以完全代表零。

如果没有，请将float x转换为BigDecimal，z。

在BigDecimal中计算合理的小数位数，(y-z)/z的绝对值。这是由于使用float导致的相对舍入误差。如果它足够小，您选择的值少于某个值，请使用float。如果没有，请使用double。

如果你真的不想牺牲精确度，那就简单多了。转换为float和double。比较他们的平等。比较将在double中完成。如果他们比较相等，请使用float。如果没有，请使用double。

确定可以保存字符串值的最小浮点类型

2 个答案: