查找系统可以表示的最小和最大正浮点数

Question

假设浮点数的以下表示：

1个符号位
4位指数
4位有效数字
指数的偏差为7（IEEE中没有隐含的1）

根据这些信息，我如何找到该系统可以支持的最大和最小正浮点数（二进制）？

我想要解决方案，但我对该方法感兴趣。如何使用此信息获取结果？

Answer 1

该值由mantissa * base ^ (exponent - bias)

计算

最高值将使所有位都为真mantissa = exponent = 2^4 -1 = 15

将所有这些放在一起，我们得到最大值：

15 * 2 ^ (15 - 7) = 
15 * 2 ^ 8 = 
15 * 256 = 
3840

最小的是mantissa = 0001和exponent = 0000所以：

1 * 2 ^ (0 - 7) = 
2 ^ -7 = 
0.0078125