代码的时间复杂度是多少？

Question

以下代码的时间复杂度是否为（NV ^ 2）？

for i from 1 to N:
    for j from 1 to V:
        for k from 1 to A[i]://max(A) = V
           z = z + k

Answer 1

是的，每当我们谈论O-notation时，我们总会考虑 上限（或最坏情况） 。

因此，此代码的复杂性将等于

O(N*V*maximum_value_of_A)
=O(N*V*V)   // since,maximum value of A=V,so third loop can maximally iterate from 1 to V---V times
=O(N*V^2).

Answer 2

确定它是 O（NV ^ 2），因为这意味着代码永远不会慢。因为max（A）= V，你可以说最糟糕的情况是，当A的每个指数都存在V.如果是，那么复杂性可以限制为O（NV * V）。

您可以非常粗略地计算for k循环的复杂度可以是O（avg（A））。这允许我们说整个函数是Omega（NV * avg（A）），其中avg（A）＆lt; = V。

Theta表示法（意为渐近复杂性）可以表示为 Theta（NV * O（V）），O（V）表示函数的复杂性，该函数永远不会比V快，但是并不是一成不变的。