下限Omega表示法

Question

我必须证明某些数字 S 大于Ω（| V |），其中 | V | 是数字顶点。我阅读了渐近符号的定义，但我仍然对这些例子感到困惑。在我的例子中，我证明了*S≥1+ 1/2 + 1/3 + .... + 1 / | V |。我做完了吗？有人能给我类似Ω函数的例子吗？

Answer 1

总和

  

1/1 + 1/2 + 1/3 + ... 1 / n

给出第n个harmonic number，表示为H _n 。一个非常有用的事实是H（n）=Θ（log n），更具体地说，H（n）≥lnn - 1.因此，如果你已经证明S = H _{| V | < / sub>，你已经证明S =Θ（| V | lg | V |），因此S =Ω（| V |），因为| V | lg | V |增长速度至少与| V |一样快。}

希望这有帮助！