为算法确定Big-O表示法

Question

我对自己的任务有疑问。 我需要确定以下算法的Big-O特征：

我猜测问题1的答案是O（n），问题2是O（log n），但我有点困惑 如何说明原因。我的答案是否正确？你能解释一下这种表征的原因吗？

Answer 1

问题1：O(n)因为它以常数（1）递增 第一个循环O(n)第二个循环也O(n)
总计O(n) + O(n) = O(n)

问题2：O(lg n)它的二进制搜索。

它O(lg n)，因为问题每次都减半。

如果数组的第一秒n大小为n/2，则为n/4 ..... 1。

n/2^i = 1 =＆gt; n = 2^i =＆gt; i = log(n)。

Answer 2

是的，你的答案是对的。第一个很简单。 2 单独的 for循环。如此有效地O(n)。

第二个实际上很棘手。实际上，您将输入大小除以2（一半），这将导致O(log n)的时间复杂度。