标签： algorithm big-o
可能重复： If f(n) = O(g(n)) , then is exp(f(n)) = O(exp(g(n)))
我在Cormen书中偶然发现了这个问题。
如果f（n）是O（g（n）），那么2 ^ f（n）也是O（2 ^ g（n））。这是真的？我试图用限制规则证明它，但完全卡住了。我的直觉说这是假的，但我们怎么能推断出呢？
由于
答案 0 :(得分：1)
不，不是。
f(n) = 2n为O(n)，但e^(2n)为O((e^2)^n)，由于基数较大，明显慢于O(e^n)。
f(n) = 2n
O(n)
e^(2n)
O((e^2)^n)
O(e^n)
答案 1 :(得分：0)
见这里：If f(n) = O(g(n)) , then is exp(f(n)) = O(exp(g(n)))