对于阵列A的每个元素A [i]，找到最接近的j，使得A [j]> A [i]于

Question

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给定：实数的数组A[1..n]。

目标：数组D[1..n]，以便

D[i] = min{ distance(i,j) : A[j] > A[i] }

当没有更高价值的元素时，

或一些默认值（如0）。我真的想在这里使用欧几里德距离。

示例：

A = [-1.35, 3.03, 0.73, -0.06, 0.71, -0.21, -0.12, 1.49, 1.41, 1.42]
D = [1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 6, 1, 2]

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有没有办法打败明显的O（n ^ 2）解决方案？到目前为止，我唯一取得的进展是D[i] = 1只要A[i]不是局部最大值。我一直在思考，并且想出了什么。我希望最终将其扩展到2D（因此A和D是矩阵）。

Answer 1

所以我对此感到困惑，但我还没有想出更好的方法。一些想法：

• 使用可在O（n）时间或更长时间内获得的额外信息增加阵列。例如，添加索引，邻居之间的差异等等。
• 排序（O（n（log n））会有任何帮助吗？
• 似乎dynamic programming在这里可能会有所帮助，如果你能找到一种方法来解决每个元素基于其邻居的解决方案（用j之类的信息为每个元素增加答案{ {1}}而不仅仅是距离。）

Answer 2

将数组从最高元素排序到最低元素。如果我正确理解你的问题，这会立即给你答案，因为与原始列表中任何元素最接近的较大元素就是前面的元素。这样你甚至不需要创建D []数组，因为它的内容计算可以使用数组A []来完成。排序的A []数组中的第一个元素没有更大的朋友，所以答案就是你的默认valye（也许是0？）。扩展矩阵算法可能很容易（取决于你如何“看”矩阵） - 只需使用一种映射函数，将矩阵转换为一维数组。