Question

我已经获得了一些代码来计算他们的大O运行时间，有人可以告诉我我是否在正确的轨道上吗？

//program1
 int i, count = 0, n = 20000;

for(i = 0; i < n * n; i++)
{
    count++;
}

那是O（n ^ 2）吗？

//number2
int i, inner_count = 0, n = 2000000000;

    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        inner_count++;
    }

这是一个O（n）？

//number3
for(i = 0; i < n; i++)
{
    for(j = 0; j < n; j++)
    {
        count++;
    }
}

为O（n ^ 2）？

//number4
for(i = 0; i < n; i++)
{
    for(j = 0; j < i; j++)
    {
        for(k = 0; k < j; k++)
        {
            inner_count++;
        }
    }
}

那是O（n ^ 3）吗？

//number5
int i, j, inner_count = 0, n = 30000;

for(i = 0; i < n; i++)
{
    for(j = 0; j < i; j++)
    {
        inner_count++;
    }
}

那是一个O（n ^ 3）？

//number6
int i, j, k, l, pseudo_inner_count = 0, n = 25;

for(i = 0; i < n; i++)
{
    for(j = 0; j < i*i; j++)
    {
        for(k = 0; k < i*j; k++)
        {
            pseudo_inner_count++;
            for(l = 0; l < 10; l++);
        }
    }
}

非常困惑这一个O（n ^ 3）??

//number7

int i, j, k, pseudo_inner_count = 0, n = 16;

for(i = n; i > 1; i /= 2)
{
    for(j = 0; j < n; j++)
    {
        pseudo_inner_count++;
        for(k = 0; k < 50000000; k++);
     }
}

O（N）？（随着他们越来越努力，我越来越迷茫）

//number8
int i, j, pseudo_inner_count = 0, n = 1073741824;

for(i = n; i > 1; i /= 2)
{
    pseudo_inner_count++;
    for(j = 0; j < 50000000; j++);
}

为O（n ^ 2）？

另外一个我没有看到，也完全不知道 {

    int i, wrong_count = 0, n = 200;

    for(i = 0; i < square(n); i++)
    {
        wrong_count++;
    }

    printf("%d %d\n", wrong_count, square(wrong_count));

    return 0;
}

int square(int m)
{
    int i, j = 0;

    for(i = 0; i < m * m; i++)
    {
        j++;
    }

    return j;
}

如果有人能澄清这些并帮助我更好地理解它们，我将非常感激。

Answer 1

number5是O（N ^ 2）
number6是O（N ^ 6）
number7是O（N * logN）
number8是O（logN）

其余的似乎是正确的。

尝试了解作为N的函数完成了多少操作，所有常量操作，例如

for (int i = 0; i < 333333333; ++i) { j++; }

实际上是O（1）

Answer 2

number5 = O（n ^ 2） - 第二个循环从1变为小于n的数字，包括n，因此它基本上是1..n或O（n）。

number6 = O（n ^ 6） - 第二个循环是n ^ 2，第三个循环是n ^ 3（n * n ^ 2）。第四个内循环是O（1）所以它不算数。

number7 = O（n log n） - 第一个循环是O（log2（n））（因为你继续将索引除以2），第二个循环是O（n）1..n，内部循环又是O（1），因为它不依赖于n。

number8 = O（log n） - 与上述原因相同。

其余的都很好。

Answer 3

如果我的快速追踪是正确的，您对5,6,7和8的回答是不正确的下面是8的痕迹

1: int i, j, pseudo_inner_count = 0, n = 1073741824;
2: 
3: for(i = n; i > 1; i /= 2)
4: {
5:     pseudo_inner_count++;
6:     for(j = 0; j < 50000000; j++);
7: }

所以，第5行是一个原语，因此O（1）与第3行中的检查和赋值相同。第6行看起来像是大的东西，但因为它总是50000000，所以它是一个常数O（1）的时间操作，也让我们考虑这个shell：

1: int i, j, pseudo_inner_count = 0, n = 1073741824;
2: 
3: for(i = n; i > 1; i /= 2)
4: {
5: }

我不是为了免费做一个人的作业，但我会完成这一个，减少i的方法是两个分区的意思，它将需要log_2操作达到1，给出运行时间O（log（n））

Big O表示法运行时

3 个答案: