Question

我的测量结果看起来像“测量样本”（见代码）。从这些点我试图找到膝盖，在这种情况下是在x = 80和y = 12 (p.corners[2, ])。 “底层曲线”图显示了我试图自动找到的趋势线。

如何估计膝盖位置的坐标？我有数百条曲线适合，每条约200点。

library(ggplot2)
p.corners <- data.frame(rbind(c(0, 6), c(80, 12), c(100, 100)))
colnames(p.corners) <- c("x", "y")
x.a <- 1:p.corners[2, "x"]
y.a <- (p.corners[2, "y"]-p.corners[1, "y"])/(p.corners[2, "x"]-p.corners[1, "x"])*x.a+p.corners[1, "y"]
x.b <- (p.corners[2, "x"]+1):100
y.b <- (p.corners[3, "y"]-p.corners[2, "y"])/(p.corners[3, "x"]-p.corners[2, "x"])*x.b+p.corners[2, "y"]-(((p.corners[3, "y"]-p.corners[2, "y"])/(p.corners[3, "x"]-p.corners[2, "x"]))*p.corners[2, "x"])
x <- c(x.a, x.b)
y <- c(y.a, y.b)
p.random <- data.frame(cbind(x, y))
p.random$y.random <- y + 20*(runif(20)-0.5)

p <- ggplot(p.random, aes(x=x, y=y.random))
p <- p + geom_point()
p <- p + xlim(0, 100)
p <- p + ylim(0, 100)
p <- p + labs(title="Measured samples")
p
p <- ggplot(p.random, aes(x=x, y=y))
p <- p + geom_line()
p <- p + xlim(0, 100)
p <- p + ylim(0, 100)
p <- p + labs(title="Underlying curve")
p

基础曲线是一条斜率适中的直线，后面是陡峭的直线。与示例图相比，测量值更加分散。

Answer 1

如果没有实际数据很难说，但也许你应该先看看用diff计算的差异：

> rle(round(diff(p.random$y, differences = 1), 3))
Run Length Encoding
  lengths: int [1:2] 79 20
  values : num [1:2] 0.075 4.4
> rle(round(diff(p.random$y, differences = 2), 3))
Run Length Encoding
  lengths: int [1:3] 78 1 19
  values : num [1:3] 0 4.325 0
> rle(round(diff(p.random$y, differences = 3), 3))
Run Length Encoding
  lengths: int [1:4] 77 1 1 18
  values : num [1:4] 0 4.325 -4.325 0

（rle来电只是为了缩短输出。）也许您正在寻找二阶差异的峰值，或三阶差异的符号变化。如果数据有噪音，请考虑使用KernSmooth::ksmooth或loess预先平滑数据。

估计曲线的膝盖位置

1 个答案: