桶形失真 - 在预期/接收的控制点已知时校正图像

Question

我正在使用安装的工业CCD相机，我没有关于其参数的信息。当通过WinUSB以编程方式拍摄图像时，接收到图1中的结果。你会注意到，线条之间的间隙在图像中差别很大。在实际图像中并非如此。

我有一种确定线条位置的技术，并且有一个像素坐标列表，用于在非扭曲图像中线条必须出现的位置。

所以我有

• 拍摄图像时线条的像素坐标
• 线条所在的像素坐标

我需要做什么

• 使用这些值应用于相机拍摄的每张后续图像，以便这样做 每张图片都已更正。

然而，我非常依赖于遵循这种方法的现有技术。我知道互联网上存在许多利用镜头参数或强度参数的算法，但这些技术在我的场景中并不适合。参数不为人所知，用眼睛调整强度值是不够准确的。

关于技术的任何指示都会有很大的帮助;因为我目前处于亏损状态。

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图1.固定位置CCD摄像机拍摄的失真图像

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Answer 1

嗯，你能解释为什么标准校准技术不合适吗？你不需要知道＆＃34; true＆＃34;相机参数，但你需要估计失真的线性（实际上，仿射）部分，这几乎是一样的。

说明：假设你正在处理一个普通的球形透镜，我试用的第一个模型是一个双参数径向变形的形式：

X = f * |x - c|
Y = k1 * X^2 + k2 * X^4
y = c + Y / f

，其中

• x =（u，v）是失真的像素坐标;
• c =（cu，cv）是一个未知的失真中心（即图像中零点的位置） 失真，通常在镜头的焦轴上（或非常接近）。
• | x -c |是扭曲图像中x与c的径向距离
• f是未知比例因子
• X是以缩放为中心的坐标中的失真像素的位置
• k1和k2是未知的失真系数
• Y是以缩放为中心的坐标
中的未失真像素
• y是未失真的像素，位于与x相同的半径c-> x上，距离c的距离为Y / F.

所以你的未知数是cu，cv，f，k1和k2。它开始看起来像是相机校准问题，不是吗？

除非你真的不需要估计一个真实的＆＃34;焦距f，因为（我假设）你对3D空间中的光线计算不感兴趣。因此，您可以通过将f指定为使数据点分布的直径等于2的值来简化问题，以便所有居中缩放的点X的绝对值的坐标不大于1.0。这有两个方面：它改善了问题的数值条件，并将未知数减少到4。

您通常可以通过将图像的中心用于c来初始化估算，并将k1和k2的值设置为零，将数据插入您喜欢的最小二乘优化器，运行，获取未知数的解，并验证它是有道理的（在额外的独立图像上）。冲洗并重复，直至获得满意的效果。

请注意，您可以使用多个图像来丰富用于估算的数据集，当然，假设镜头参数是恒定的。