校正R中x，y系列的镜筒失真

Question

编辑：理想情况下，我想对ImageMagick的-distort函数使用相同的算法，但是在R中实现，以便转换原始x，y坐标，而不是图像。使用ImageMagick还可以让我获得非失真有效性的视觉证据。

问题

我有一个x，y系列，由跟踪软件分析视频而制作。视频中的原始图像有一些镜筒失真，我想纠正，以提高跟踪坐标的准确性。

我可以使用ImageMagick中的扭曲运算符执行看似合适的修正，例如：

convert input.jpg -distort barrel '0 -0.022 0' output.jpg

现在我知道我可以对视频中的每一帧（跟踪前）应用此校正，但这似乎不是最好的选择，因为我有几十个视频，每个视频都包含＆gt; 7e4帧。在跟踪之后，似乎更容易将校正应用于x，y坐标本身。

从ImageMagick documentation，桶形失真方程式为：

  

Rsrc = r *（A r ^ 3 + B r ^ 2 + C * r + D）

     

其中“r”是目标半径，“Rsrc”是获取像素颜色的源像素。对于输入图像的半个最小宽度或高度，半径是标准化的，因此半径='1.0'。“

但我不知道如何在R中实现它以转换x，y系列。有人可以提供任何帮助吗？谢谢！

到目前为止我尝试了什么

我已经尝试了我自己的功能，修改了我发现here的简单算法，但这似乎引入了更大的桶形失真（如果有的话）（其极性似乎无法逆转） ）：

undistortFun <- function(X, Y, strength) {

    imWidth <- 640
    imHeight <- 480

    radius_u <- sqrt(imWidth^2 + imHeight^2) / strength

    normX <- X - (imWidth / 2)
    normY <- Y - (imHeight / 2)

    distance <- sqrt(normX^2 + normY^2)
    r <- distance / radius_u

    theta <- ifelse(r == 0, 1, atan(r) / r)

    newX <- (imWidth / 2) + theta * normX
    newY <- (imHeight / 2) + theta * normY

    return(data.frame(X = newX, Y = newY))

}

类似问题

我发现了两个类似的问题，here和here，但这些问题与未失真的图像有关，而不是原始的x，y坐标，并且是用Java和C ++实现的，我不熟悉用。

Answer 1

通过使用ImageMagick失真算法修改问题中提供的功能，我得到了一个令人满意的解决方案：

  

Rsrc = r *（A r ^ 3 + B r ^ 2 + C * r + D）

像这样：

undistortFun <- function(x, y, a, b, c, d = 1, imWidth = 640, imHeight = 480) {

    normX <- X - (imWidth / 2)
    normY <- Y - (imHeight / 2)

    radius_u <- sqrt(imWidth^2 + imHeight^2)

    r <- sqrt(normX^2 + normY^2) /  radius_u

    Rsrc <- r * (a*r^3 + b*r^2 + c*r + d)

    theta <- ifelse(Rsrc == 0, 1, 1 / atan(Rsrc) * Rsrc)

    newX <- (imWidth / 2) + theta * normX
    newY <- (imHeight / 2) + theta * normY

    return(data.frame(X = newX, Y = newY))
}

虽然我对theta的计算不确定，并且指定零失真（a = 0，b = 0，c = 0）仍然会导致转换。然而，它似乎在这些样本中做了我想要的事情：

原始x，y数据的图：

调整后的x，y数据的图（其中：a = 0，b = -0.02，c = 0）：