如何找到多个矩形的质心？

Question

我必须找到多个矩形的精确质心（最小有界矩形）。 让我有3个矩形及其坐标用于最大和最小点

第一个矩形的最小点（x1，y1），最大点（x2，y2）

第二个矩形的最小点（x3，y3），最大点（x4，y4）

第3个矩形的最小点（x5，y5），最大点（x6，y6）

我快速解决了我的想法，我会通过考虑这6个点的组合找到可能的质心列表，然后取这些质心的最小有界矩形。它会给我一个矩形R，那个矩形的质心是我真实的质心。

例如，组合是（x1，y1）+（x3，y3）+（x5，y5）， 另一种组合是（x1，y1）+（x3，y3）+（x6，y6）等

但我很困惑，它会给我真正的质心吗？有没有其他方法可以找到质心？

Answer 1

我在问题陈述中分享了Spektre的困惑。但是如果你只想要矩形定义的点集的质心，那么这里是怎么做的：

如果Ai是矩形i的区域，而Ci是矩形i的质心，那么所有矩形的质心只是：< / p>

Sum(i = 1..n; Ai Ci)/Sum(i = 1..n; Ai)

每个矩形的面积和质心很容易从基本几何体计算。

您可以将每个矩形视为具有所有质量（如果我们假设单位密度，则与区域相同）。然后我们只需要这些点的质量加权平均值。