是否有任何快速算法来计算所有2的幂数的log2？

Question

是否存在任何快速算法来计算2的所有幂的数字的log2，例如：

log2(1), log2(2), log2(4), log2(1024), log2(4096)...

我考虑使用它来实现位集迭代。

Answer 1

假设您知道数字必须为2的幂，所以在二进制中，1跟随n 0，其中n是您的数字正在寻找。

如果您使用的是gcc或clang，则可以使用builtin function

  

- 内置函数：int __builtin_ctz（unsigned int x）

     

从x开始，返回x中的尾随0位数   重要的位置。如果x为0，则结果未定义。

对于纯C实现，已经回答了

Finding trailing 0s in a binary number

Answer 2

除了已经给出或链接的算法之外，还有三个理论上可能有效的算法。 n 是位数， N = 2 ^ n ：

1. Big LUT：一次查询
2. 简单二进制搜索：log2（n）比较
3. LUT [N％k]与k位置LUT：一个模数，一个查找（32位为k = 37,64位为67）

在实践中，＃1对于小 n 来说很棒，＃2在某些硬件上可能是最快的（没有快速乘法的东西），但代码看起来很难看。 ＃3可能永远不会在真机上击败DeBruijn，但它的操作更少。