Question

我被困在Codewars Kata，我希望有人可以帮助我（不破坏解决方案）。实际上问题是我并没有完全理解它应该如何工作，我得到了练习的想法，但事情有点令人困惑，特别是在样本测试中。

以下是说明：

数字81具有特殊属性，其数字之和的某个幂等于81（九个平方）。八十一（81），是拥有这个属性的第一个数字（不考虑一个数字的数字）。下一个是512.让我们看两个案例的细节。

8 + 1 = 9且9 ^ 2 = 81      512 = 5 + 1 + 2 = 8且8 ^ 3 = 512

我们需要创建一个函数power_sumDigTerm（），它接收一个数字n并可以输出这个数字序列的第n项。我们上面提到的案例意味着：

power_sumDigTerm(1) == 81
power_sumDigTerm(2) == 512

以下是样本测试：

test.describe("Example Tests")
test.it("n = " + str(1))
test.assert_equals(power_sumDigTerm(1), 81)
test.it("n = " + str(2))
test.assert_equals(power_sumDigTerm(2), 512)
test.it("n = " + str(3))
test.assert_equals(power_sumDigTerm(3), 2401)
test.it("n = " + str(4))
test.assert_equals(power_sumDigTerm(4), 4913)
test.it("n = " + str(5))
test.assert_equals(power_sumDigTerm(5), 5832)

我的主要问题是他们是如何得到样本测试的结果的。

Answer 1

一个好的加速技巧是不检查所有数字，任何这样的数字必须是整数a和b的形式a ^ b。如果您找到一种方法来枚举并检查它们，您将获得一个相当有效的解决方案。

Answer 2

在f（5）上，数字的总和是5 + 8 + 3 + 2 = 18.并且18 ^ 3 = 5832。蛮力方法对于下一个看起来像这样：从5833开始，添加数字，检查总和的功率，看看你是否得到数字。这实际上会非常快，因为你可以看到最后一个只到^ 3。一旦功率大于您要寻找的数字，请转到下一个数字：5834。当您找到一个时，插入表格以记住它。

数论专家可能能够找到更有效的方法，但这种强力方法可能会非常快。

Answer 3

抓住一个主发电机;你只需要素数才能生成序列（尽管在测试中你将包含所有整数＆gt; = 2）。这是因为如果一个数字是一个复合能量，它也是一个主要的力量。

维护一个当前功率列表，以基本整数为索引。例如，一旦你达到100的限制，你就会有列表

[0, 0, 64, 81, 64, 25, 36, 49, 64, 81, 100]
// Highest power no greater than the current limit

...目前的目标号码列表只有一个元素：[81]

扩展限制：

选择列表中的最小数字（25 = 5 ^ 2，在这种情况下）
乘以其基数：25 =＆gt; 125
检查：1 + 2 + 5根125？（有一些方法可以加快速度）
如果是，请在列表中添加125

现在，返回所有较低的整数（范围[2,5-1]），并添加这些整数的任何较小的素数。（我还没有弄清楚是否可以为给定的整数添加多个幂;这是一个有趣的基于质数的问题。）

每当您添加新的目标号码时，请确保按数字顺序插入;前一段中的步骤可能会引入低于触发迭代的“命中”。例如，此可以在查找5832之前附加4913（我没有编码并执行此算法）。您可以收集所有添加的目标号码，对该列表进行排序，并将它们作为一个块附加。

虽然很复杂，但我相信这比其他地方的蛮力方法要快得多。

数字代码之和的数字代码

3 个答案: