Question

是否有一种有效的方法来查找数字的log2，假设它是2的幂。我知道显而易见的方法，比如有一张桌子或

for (log2=0;x!=1;x>>=1,log2++);

但我想知道是否有更高效/更优雅的方式。

Answer 1

您可以只计算前导或尾随零位的数量，因为任何精确的2次幂都表示为单个1位，其他所有位为0.许多CPU都有执行此操作的特殊指令，以及编译器等因为gcc具有这些操作的内在函数，它们被编译为适当体系结构上的单个指令。

如果你有一个有效的clz（“计数前导零”），那么log2实现可能如下所示：

int32_t ilog2(uint32_t x)
{
    return sizeof(uint32_t) * CHAR_BIT - clz(x) - 1;
}

（注意：ilog2(0)返回-1。）

使用gcc或兼容gcc的编译器时，您可以像这样定义clz：

#define clz(x) __builtin_clz(x)

微软有类似的东西：BitScanReverse。

请注意，计算尾随零（使用ctz指令）似乎更方便，但a clz instruction is more widely available on different CPU architectures。

使用clz而非ctz的另一个好处是，您获得floor(log2(x))非幂2值，使您的ilog2函数更加普遍有用比如果你使用ctz，那只适用于精确的2次幂。

另请参阅：Finding the first set bit in a binary number。

Answer 2

我没有对此进行基准测试，但它应该运行得相当快，因为它不需要多次迭代：

int which_power_of_2(uint64_t x) {
    uint64_t z = 0x0000000100000000ULL;
    int p = 31, d = 16;
    while (d) {
        if (x & (z-1)) {
            p -= d;
            z >>= d;
        }
        else {
            p += d;
            z <<= d;
        }
        d >>= 1;
    }
    return x ? ((x & z) ? p+1 : p) : -1;
}

log2的幂为2的整数

2 个答案: