我遇到了以下问题：
考虑以下启发式：从仅包含一个顶点的巡视开始。在每个步骤中，找到游览之外的顶点，距离游览的某个顶点的距离较小。设v是外顶点，u是内顶点。在巡回演出之后立即添加v。假设您的边缘遵循三角形距离属性。我们如何证明这种启发式是TSP度量问题的2近似？
有谁知道如何开始？
提前致谢
答案 0 :(得分：1)
显然，不可能证明，所描述的算法不是2近似。 Wikipedia article提到了出版物
Rosenkrantz，Daniel J。; Stearns，Richard E。; Lewis，Philip M.，II（1977），“对旅行商问题的几种启发式分析”，SIAM Journal on Computing 6（5）：563-581，doi：10.1137 / 0206041
其中显然作者表明最近邻启发式产生的近似比为Theta( log n )，其中n是位置数，即使实例满足三角不等式：
Rosenkrantz等。 [1977]表明NN算法具有 逼近因子的近似因子Theta（log | V |）满足 三角不等式。
然而，OP可能描述了不同的算法;在下面的文章中可以找到对不同贪心启发式的近似比的分析。
SIAM Journal on Computing，1977，Vol。 6，No.3：pp.563-581 An 旅行商问题的几种启发式分析 Rosenkrantz，D.，Stearns，R。和Lewis，II，P。（doi：10.1137 / 0206041）