数学任务 - 袋子里的10个球

时间:2014-06-14 14:00:18

标签: discrete-mathematics

所以这个数学问题我无法解决。如果有人向我解释需要通过良好解释解决这个问题的方式,我会很高兴的。所以:

一个袋子里有10个球 - 3个白球,5个红球和2个蓝色球。一个人正在捡起它们而没有看到它们的颜色(所有的球都是随机抽出的)。这个家伙有多少不同的方式来接他们?第二个问题 - >在多少情况下,没有一个接一个地绘制两个相同颜色的球?

对于第一个问题,我猜测了溶剂化。所以有10个球。如果有一个大小= 10的向量,每个球将进入该向量的一个位置。 a1,a2,a3,...,a10 .. 对于a1,最多有3个选择 - >红色,白色和蓝色..但下一步是什么?

如果有人向我详细解释,我会很高兴。

2 个答案:

答案 0 :(得分:0)

对于每个十(10!)的排列,有6个白球重排,120个红球重排和2个蓝球重排。所以10!已超过6x120x2,答案只有10!/ 3!5!2!

答案 1 :(得分:0)

嗯,首先你应该知道Stack Overflow实际上不是离散数学或类似领域的网站。试试http://math.stackexchange.com。 :)

但要回答你的问题:

你可以在10个中抽出10个球!方式,对吗?但是,你必须排除相同颜色的球的数量(因为,显然,绘制白球1号和白球2号与绘制白球2号和白球1号相同) - 所以,方式是

10!/ 3!5!2!