类似于有缺陷的球问题，你会得到n个球，但是有不明数量的缺陷球和好球。至少有一个好球和至少一个有缺陷的球。所有好球的重量都相同，所有有缺陷的球重量相同，但是好的球重量比有缺陷的球重，并且给予平衡，将有缺陷的球与好球分开。
我对解决方案的天真尝试是将第一个球放在一个列表中，并遍历整个列表，相应地将它们放在各自的列表中。然而，这显然是O（n）解决方案。我想知道是否还有另一种更有效的方法？
答案 0 :(得分：3)
在最坏的情况下，您找不到比O（n）称重更好的解决方案。有2 ^ n个可能的结果（2 ^ n种方式分配＆＃34;良好＆＃34;或＆＃34;坏＆＃34;每个球）。每次称量都有三种可能的结果，因此m称量可以区分3^m可能的结果。
因此，要区分所有2 ^ n个可能的结果，至少需要log3（2 ^ n）权重，这等于n * log3（2）= O（n）。
因此，在最坏的情况下，最简单的解决方案（拿一个球并对其他每个球进行称重）是最好的解决方案。
注意：此证明基于与比较排序不能比O（n * logn）渐近更好的证据相同的想法。