好的，这是我经常遇到的一个难题 - 给定一组12个球，其中一个有缺陷（重量更轻或更多）。允许您重量3次以找到有缺陷，并告知哪个重量更轻或更多。
这个问题的解决方案存在，但我想知道我们是否可以通过算法确定是否给定一组“n”球，你需要使用波束平衡来确定哪一个是有缺陷的最小次数以及如何（更轻或更重）。
答案 0 :(得分：5)
Jack Wert的精彩算法可以在这里找到
（如案例n所述的形式为（3 ^ k-3）/ 2，但它可推广到其他n，请参阅下面的文字）
更短版本，可能更具可读性的版本
对于形式为（3 ^ k-3）/ 2的n，上述解决方案完美适用，所需的最小称重次数为k。
在其他情况下......
为所有n。
调整Jack Wert的算法为了修改所有n的上述算法，您可以尝试以下（我没有尝试证明正确性）：
首先检查n是否来自（3 ^ k-3）/ 2。如果是，请应用上述算法。
如果没有，
如果n = 3t（即n是3的倍数），则发现最小的m> 1。 n使得m具有（3 ^ k-3）/ 2的形式。所需的称重数量为k。现在形成组1,3,3 ^ 2，...，3 ^（k-2），Z，其中3 ^（k-2）＆lt; Z＆lt; 3 ^（k-1）并从Jack的解决方案中重复算法。
注意：对于任意Z，我们还需要概括方法A（我们知道硬币是否较重的情况）。
如果n = 3t + 1，尝试解决3t（保持一个球）。如果你没有在3t中找到奇数球，你留在那里的那个是有缺陷的。
如果n = 3t + 2，则形成3t + 3的组，但是一组没有一个球组。如果你必须旋转一个球组来到舞台，你知道有缺陷的球是两个球中的一个，然后你可以将这两个球中的一个球与一个已知的好球（从其他3个球中）中称重
答案 1 :(得分：1)
三分法！ ：）
说明： 给定一组n个球，将其细分为3组A，B和C的n / 3球。
比较A和B.如果相等，那么有缺陷的球在C中。 等
所以，你的最小次数是你可以将n除以3的次数（抱歉，我不知道英文单词）。
答案 2 :(得分：0)
您可以使用一般规划算法：http://www.inf.ed.ac.uk/teaching/courses/plan/