matlab中的非线性平方优化任务

Question

让我们假设我们有以下任务：找到权重的最佳值

以便最小化以下等式

其中var-表示给定x1变量的方差，我们也有约束，这些权重的总和应该等于1

我初始化了匿名函数和初始点的权重

w=[0.5; 0.5];


  >> f=@(x1,x2) (w(1)*w(1)*var(x1)+w(2)*w(2)*var(x2))

f = 

    @(x1,x2)(w(1)*w(1)*var(x1)+w(2)*w(2)*var(x2))

我想我应该使用函数fmincon， 我创建了一个矩阵

A=[1;1];

和b列

b=[1];

然后我尝试了以下乐趣

weighs=fmincon(f(x1,x2),w,A,b)

但它给了我错误

Error using optimfcnchk (line 287)
FUN must be a function, a valid string expression, or an inline function
object.

你可以帮我解决有什么问题吗？提前谢谢

Answer 1

您需要在fmincon中指定函数作为函数句柄或匿名函数; f(x1,x2)计算为标量double，而不是函数句柄。 fmincon会想要使用w的当前值评估此函数，以检查解决方案的质量，因此需要一种方式将w作为输入。

因此，你需要

• 将功能定义更改为f(w,x1,x2)，即 f=@(w,x1,x2) (w(1)*w(1)*var(x1)+w(2)*w(2)*var(x2))
• 将fmincon来电标记为fmincon(@(u)f(u,x1,x2),...)

但是，我建议在问题中用1-w(2)代替w(1)（反之亦然），将其重新表述为一个变量的无约束优化（除非w是真正的权重，并且必须保持在0和1之间，在这种情况下，您仍然需要约束。）