Question

实际上我必须从大概8或9个非线性方程计算3个变量的值（可能更准确）。

我正在使用lsqnonlin和fsolve。使用lsqnonlin，它表示求解器过早停止（主要是由于迭代值，funEvals和容差）并且输出远离精确解。我试过但我不知道我应该在什么基础上设置这些参数。

使用fsolve，它表示找不到解决方案。

我还使用了LMFnlsq和LMFsolve，但它的输出远不及确切的解决方案？我也试图改变其他参数，但我无法将这些解决方案带到我想要的值。

有没有其他方法可以解决这些超定的非线性方程？

我的代码到现在为止：

x0 = [20 40 275];

eqn = @(x)[((((x(1)-Sat(1,1))^2+(x(2)-Sat(1,2))^2+(x(3)-Sat(1,3))^2))-dis(1)^2);
    ((((x(1)-Sat(2,1))^2+(x(2)-Sat(2,2))^2+(x(3)-Sat(2,3))^2))-dis(2)^2);
    ((((x(1)-Sat(3,1))^2+(x(2)-Sat(3,2))^2+(x(3)-Sat(3,3))^2))- dis(3)^2);    
    ((((x(1)-Sat(4,1))^2+(x(2)-Sat(4,2))^2+(x(3)-Sat(4,3))^2))- dis(4))^2;    
    ((((x(1)-Sat(5,1))^2+(x(2)-Sat(5,2))^2+(x(3)-Sat(5,3))^2))- dis(5))^2;    
    ((((x(1)-Sat(6,1))^2+(x(2)-Sat(6,2))^2+(x(3)-Sat(6,3))^2))- dis(6))^2;    
    ((((x(1)-Sat(7,1))^2+(x(2)-Sat(7,2))^2+(x(3)-Sat(7,3))^2))- dis(7))^2;    
    ((((x(1)-Sat(8,1))^2+(x(2)-Sat(8,2))^2+(x(3)-Sat(8,3))^2))- dis(8))^2;    
    ((((x(1)-Sat(9,1))^2+(x(2)-Sat(9,2))^2+(x(3)-Sat(9,3))^2))- dis(9))^2;    
    ((((x(1)-Sat(10,1))^2+(x(2)-Sat(10,2))^2+(x(3)-Sat(10,3))^2))- dis(10))^2];

lb = [0 0 0];
ub = [100 100 10000];

options = optimoptions('lsqnonlin','MaxFunEvals',3000,'MaxIter',700,'TolFun',1e-18);%,'TolX',1);

x= lsqnonlin(eqn,x0,lb,ub,options)

**Error:**

**Solver stopped prematurely.**

lsqnonlin stopped because it exceeded the iteration limit,
options.MaxIter = 700 (the selected value).


x =   20.349       46.633       9561.5

希望得到一些建议！

提前致谢！

Answer 1

我通常会明确地对此进行建模：

min w'w
f_i(x) = w_i
w is a free variable
L<=x<=U

提前计算可行（但非最佳）的解决方案应该很容易。如果你能找到一个好的＆＃34;最初的解决方案会更好。然后使用通用NLP解算器（例如fmincon）并传递您的初始可行解决方案（x和w）。最好的方法是使用允许自动区分的建模系统。否则，您应该提供正确和精确的渐变（如果需要，可以提供二阶导数）。另见建议here。

求解matlab中确定的非线性方程

1 个答案: