给定n个点（x，y坐标），我需要使用分而治之算法找到距离小于D的所有点对。
最初我考虑使用类似的方法作为最近点问题，但是因为现在距离D是常数，所以我们可以在分裂区域中无限多个点而不是最近点问题中的第8个点。因此运行时间为O（n ^ 2），这并不比Brute-force好。
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一种提高平均情况下效率的方法是，首先使用x分别对点的坐标（x，y）进行排序，如果x相同（与字符串的排序方式非常相似），则对点y进行排序。典型的分而治之方法。
然后从已排序数组中的第一个点（我将其称为枢轴点）进行检查，并知道距离D和枢轴点的x和y值，我们可以计算x值的上限。同样，对于该范围内的每个X，我们还可以计算其上下y范围，这会将其余问题转换为一个嵌套范围迭代问题，该问题迭代直到超出范围为止（要找到y迭代的起始位置，您可以需要对具有相同x的数据集使用二进制搜索。
例如，我们有一组点（1,0）（5,0）（3,1）（1,3）（3,4），我们需要找到两对点之间的距离在2之内。首先对点进行排序，我们得到（1,0）（1,3）（3,1）（3,4）（5,0）。将（1,0）设置为枢轴点，我们可以将x的上限计算为3，因此我们不必关心（5,0）。然后，我们可以检查x等于1的点集，并计算y的下限/上限-2和2，以通过二元搜索在x等于1的点集中再次定位下y。在-之间具有y的点2和2是有效点。重复上述步骤，然后我们终于可以找出所有有效的点对。