给定点坐标，找到彼此之间存在一定距离的所有对点？

Question

如果两个点之间的距离为0 <= D <= 1000，则

2个点为对。给定0 <= N <= 1000个星星的2D坐标（浮点数），确定有几对。

我之前已经看过几次这个问题，但是我忘记了实现。我相信这与分治法有关，在分治法中，将飞机分成两半，然后在飞机的两侧递归，但我不确定如何解决。

不需要任何代码，只需对这类问题的解决方案进行一般演练即可。

Answer 1

您可能会想到的是quad tree，即k-d tree的2D情况。在四叉树中，从包围所有点的边界矩形开始。您将所有点插入此基本级别。

从那里，将四边形分为两半或四分之一。您将每个点插入到其落入的一半或四分之一。您可以将每个半或四分之一进一步细分为较小的两半或四分之一，将每个点插入它们所属于的较小区域。

要查找给定点距离内的所有点，只需查找树中所有具有给定距离内点的四边形。然后，您只能针对初始点测试这些四边形中的点。

这使您无法对所有点进行典型的 n ² 比较。