我正在努力解决分而治之算法如何适用于大于2的维度，特别是如何找到两个子问题之间最接近的点对。
我知道我只需要考虑d轴上两者之间距离x内的点。
我知道在3d情况下我需要将每个点与只有15个点进行比较。
我不明白的是如何选择这15分。在第二种情况下，只需按y值对值进行排序，然后按顺序进行排序。但是，在3d情况下，需要将每个点与y 和 z轴上最接近它的15个点进行比较。我似乎无法找到一种方法来确定这15个点的最终情况是什么O(n^2) ...
我在这里缺少什么？
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一个简单的解决方案是创建一个八叉树或一个k-d树，包含所有点，然后使用它来查找每个点的最近点。对于普通情况，这是O（N * log N）。
考虑到以下想法，我认为更快的解决方案是平均情况下的O（N）：
如果将空间分成两半（比如通过某个轴对齐的平面），则得到的点分为两个子集A和B，两个最近的点可以都是A，B都是B或A中的一个B中有一个。
所以，你必须创建一对3d盒子的队列，按它们之间的最小距离排序然后：
1）从队列中选择第一对框
2）如果两个方框都是相同的方框A，则在两个方框B和C中将它分成两半，然后将对（B，B），（C，C）和（B，C）推入队列。 / p>
3）如果它们不同（A，B），则将最大值（例如，B）分成两半，获得方框C和D，并将对（A，C）和（A，D）对推入队列。
4）重复。
此外，当这对盒子内的点数低于某个阈值时，您可以使用蛮力来找到最近的一对点。
一旦顶部对中两个框之间的距离大于到目前为止找到的最小距离，搜索就会停止。