我正在完成一项任务，但我的一位朋友不同意一部分的答案。
f(n) = 2n-2n^3
我发现复杂性为f(n) = O(n^3)
我错了吗？
答案 0 :(得分：0)
首先，排序O(f(n)) = n^3的符号并没有多大意义。你可以说n ^ 3属于O（f（n）），这意味着对于足够大的n^3，n的增长速度不会比f（n）快。然而，这种说法并非如此。当n无限时，f(n) 无限地减少。因此，即使常数0也不属于O(f(n))。
另请参阅this table on wikipedia，其中提供了一个很好的摘要。
编辑：请注意，当问题包括：O(f(n)) = n^3时，此答案已发布。更改后，相同的语句保持不变，但f（n）确实属于O(n^3)。再次考虑类似因素，f（n）属于O(1)或任何比-n^3增长更快的函数。
答案 1 :(得分：0)
你没错，因为O（n ^ 3）没有提供紧束缚。但是，通常您会假设f正在增加，并尝试找到g为真的最小函数f=O(g)。考虑一个简单的函数f=n+3。对f=O(n^3)说n+3 < n^3是正确的，因为所有n > 2都是f=O(n)（只是选择一个任意常数）。但是，对于所有n+3 < 2n来说n > 3以来f更加“正确”，这可以让您更好地了解n的行为f增加。
在您的情况下，当n增加时，f = O(g) 正在减少，因此任何函数的n确实如此2n - 2n^3 = O(1)增加时保持正值。对于某些正常数，“最小”（或者更确切地说，生长最慢）这样的函数是常数函数，我们通常将其写为2n - 2n^3 < 1，因为所有n>0都是n。
你甚至可以发现n的某些功能随着f的增加而减少，但减少的速度比n慢，但这种用法很少见。 Big-O表示法最常用于描述算法运行时间随着输入大小的增加，因此{{1}}几乎普遍被认为是正的。