我正在处理一些输出3x3旋转矩阵和表示摄像机方向和位置的平移向量的代码。
然而，文档指出，要获得相机的位置，必须将转置和反转的旋转矩阵乘以平移向量。这是否意味着原始矢量不是相机的位置？如果没有，原始矢量代表什么？
答案 0 :(得分：8)
我假设你获得的 R （旋转矩阵）和 t （翻译向量）是一个世界坐标系，(0,0,0)为起源。
使用 R 和 t ，您现在可以将一个点从世界坐标系（ WC ）移动到摄像机坐标系（ CC ），即 X c = RX + t 其中 X 是 WC中的3D点和 X c 在 CC 中是 X （即从相机的角度看）。这是适用的，假设我们正在处理刚体，所以我们只是旋转点然后翻译它。
现在，您需要找到摄像机中心的坐标，它是 CC 的原点，或者当 X c = 0 时：
0 = RC + t 其中 C 是中相机中心的3D坐标WC 。通过求解 C ，我们得到了，
C = -R -1 t
顺便说一句，
转置和乘以旋转矩阵不会改变旋转矩阵---旋转矩阵是正交的，这意味着它的转置等于其反向因此，< em>（R T ） -1 = R 。
答案 1 :(得分：0)
在这种情况下，原始矢量可能是翻译后坐标中的平移矢量。或者也许之前 - 这一切都取决于你个人的观点。
问题是，你有两个坐标系，每个矢量都可以在每个坐标系中表示。旋转矩阵允许您将事物从一个系统转换为另一个系统。 “将转置和反转的旋转矩阵相乘”是向后变换。