Question

我正在使用Python进行音频分析。我的最终目标是获取频率列表及其各自的卷，例如{ frequency : volume (0.0 - 1.0) }。

我将音频数据作为值列在-1.0和+1.0之间的帧列表。我在这个列表中使用了numpy的傅里叶变换 - numpy.fftpack.fft()。但结果数据对我来说毫无意义。

我确实理解傅立叶变换从时域变换到频域，但不完全是数学上如何工作。这就是为什么我不太了解结果。

numpy.fftpack.fft()返回的列表中的值是什么意思？我该如何使用它/解释它？
如上所述在列表上执行的傅立叶变换的最大/最小值是多少？
如何以{ frequency : volume (0.0 - 1.0) }？

谢谢。对不起，如果我对傅里叶变换缺乏了解，那么你将面临一些问题。

Answer 1

考虑单个正弦波周期的FFT：

>>> t = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
>>> x = np.sin(t)
>>> f = np.fft.rfft(x)
>>> np.round(np.abs(f), 0)
array([  0.,  50.,   1.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,
         0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,
         0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,
         0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,
         0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.])

FFT返回一个复数数组，给出频率的幅度和相位。假设您只对幅度感兴趣，我使用np.abs来获取每个频率的幅度，并使用np.round(__, 0)将其四舍五入为最接近的整数。您可以在索引1处看到尖峰，表示周期等于找到样本数的sin波。

现在让波浪变得更复杂

>>> x = np.sin(t) + np.sin(3*t) + np.sin(5*t)
>>> f = np.fft.rfft(x)
>>> np.round(np.abs(f), 0)
array([  0.,  50.,   1.,  50.,   0.,  48.,   4.,   2.,   2.,   1.,   1.,
         1.,   1.,   1.,   1.,   1.,   1.,   1.,   1.,   1.,   1.,   0.,
         0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,
         0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,
         0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.,   0.])

我们现在看到第1,3和3号标记出现尖峰。 5对应我们的输入。正弦波的周期为n，n/3和n/5（其中n为输入样本数）。

修改

以下是傅里叶变换的一个很好的概念性解释：http://betterexplained.com/articles/an-interactive-guide-to-the-fourier-transform/

音频分析中如何理解傅立叶变换结果

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