最优算法是一个完整的算法吗？

Question

我确实理解一个完整的算法，如果有解决方案，算法能够找到它，并且最佳算法是设法找到最低成本解决方案的算法。

但这是一个最优算法，一个完整的算法？可以请简单解释一下吗？

感谢。

Answer 1

是的，根据定义。找到最佳解决方案需要证明最优性。这可以通过找到所有解决方案或通过证明没有解决方案可以比已经找到的解决方案具有更好的成本来完成。在任何一种情况下，都必须找到至少一种解决方案。

如果没有解决方案，那么最佳算法和完整算法都不会找到一个。

Answer 2

完整性的概念是指算法找到解决方案的能力（如果存在），如果不存在，则报告无法解决方案。

如果一个算法可以找到一个解决方案，如果它存在但是它无法“说”在没有解决方案的情况下没有解决方案，那么它就不完整了。

Answer 3

是的。简单来说

• 完整性定义：

  如果有解决方案，它将确保解决方案。 （是否保证？）

• 最佳：

  确保找到最佳解决方案吗？

因此，根据您的问题，如果算法是最佳的，它将告诉您找到了最佳的解决方案。然后自动确保算法的完整性，因为它已经找到了解决方案（保证）。