Question

鉴于数字列表： 2 5 1 8 4 10 6 3 7 9 0

我理解的快速排序的实际实现，但我的作业中我没有的问题是：

枢轴的最佳选择是什么？为什么？

我在读这篇文章时已经假定，对于一个枢轴的明显选择是5或6，因为它位于列表的中间。我认为快速排序可以工作，因为我们每次都选择一个新的数据透视表。这使得后续问题更有意义，但是有没有人有正式的定义？

为什么最佳枢轴不实用？

Answer 1

最佳数据透视表是您当前正在处理的集合的中位数，因为它会将该集合拆分为两个大小相等的子集，以保证O（n log n）性能。它不实用的原因是因为找到实际中位数的成本。你基本上必须对数据进行排序以找到中位数，所以它就像书Catch 22 - “我如何对数据进行排序？” “找到中位数”“我如何找到中位数？” “对数据进行排序”。

Answer 2

最佳枢轴位于中间，因为当您将其向左或向右移动（或采用最大或最小的项目）时，会增加递归的深度。在最坏的情况下，除了O（n * log2（n））时，你将得到O（n ^ 2）。

Answer 3

最佳枢轴必须是数字的中位数，因为那时子问题的大小恰好是原始数据的一半。时间复杂度定义如下： -

 T(N) = T(N/2) + O(N)

    which evaluates to

    T(N) = O(NlogN)

然而，如果在分区之后最终成为数组的第一个元素，那么： -

T(N) = T(N-1) + O(N) 

T(N) = O(N^2)

与冒泡排序一样糟糕

使用中值始终作为枢轴的原因是不实际的，因为在O（N）中执行它的算法非常复杂＆amp;你总是可以在O（NlogN）中做到这一点，但这又是排序，这是我们正在解决的问题。以下是评估O（N）中位数的算法示例： -

Median of Medians

快速排序，是否有最佳的支点？

3 个答案: