双枢轴快速排序和快速排序有什么区别？

Question

我以前从未见过双枢轴快速排序。 如果是快速排序的升级版本？
双枢轴快速排序和快速排序有什么区别？

Answer 1

我在Java doc中找到了这个。

  

排序算法是Dual-Pivot Quicksort         由Vladimir Yaroslavskiy，Jon Bentley和Joshua Bloch撰写。这个算法        在许多导致其他数据集的数据集上提供O（n log（n））性能         快速降级为二次性能，通常是         比传统（单枢轴）Quicksort实现更快。

然后我在Google搜索结果中找到了这个。 快速排序算法的理论：

  

  
1. 从数组中选择一个名为pivot的元素。
  
2. 重新排序数组，使所有小于数据透视的元素都位于数组之前   枢轴和大于枢轴的所有元素都在它之后（相等的值可以去   无论哪种方式）。在此分区之后，枢轴元素处于其最终位置。
  
3. 递归排序较小元素的子数组和较大元素的子数组。
  

相比之下，双枢轴快速排序：

（）

  

  
1. 对于小型数组（长度<17），请使用“插入排序算法”。
  
2. 选择两个枢轴元素P1和P2。例如，我们可以获得第一个元素   a [left]为P1，最后一个元素a [right]为P2。
  
3. P1必须小于P2，否则它们会被交换。所以，有以下几个部分：      
     
   • 第一部分，索引从左+ 1到L-1，元素小于P1，
     
   • 第二部分，指数从L到K-1，含元素，大于或等于P1，小于或等于P2，
     
   • 第III部分，指数从G + 1到右1，元素大于P2，
     
   • 第IV部分包含要检查的其余元素，从K到G的索引。
     
  
4. 将来自部分IV的下一个元素a [K]与两个枢轴P1和P2进行比较，   并放置到相应的第I，II或III部分。
  
5. 指针L，K和G在相应的方向上发生变化。
  
6. 重复步骤4-5，同时K≤G。
  
7. 枢轴元素P1与第I部分的最后一个元素交换，   枢轴元件P2与第III部分的第一个元素交换。
  
8. 对于每个部分I，部分II和部分III，递归地重复步骤1-7。
  

Answer 2

对于那些感兴趣的人，看看他们如何在Java中实现这个算法：

http://grepcode.com/file/repository.grepcode.com/java/root/jdk/openjdk/8u40-b25/java/util/DualPivotQuicksort.java#DualPivotQuicksort.sort%28int%5B%5D%2Cint%2Cint%2Cint%5B%5D%2Cint%2Cint%29

如来源所述：

“如果可能的话，使用给定的工作空间数组切片对数组的指定范围进行排序

该算法在许多数据集上提供O（n log（n））性能，导致其他快速降序降级为二次性能，并且通常比传统（单轴）Quicksort实现更快。“

Answer 3

我只是想从算法的角度进行补充（即，成本仅考虑比较和交换的数量），2-pivot quicksort和3-pivot quicksort并不比经典quicksort（使用1个枢轴）更好。 ，如果不更糟。 但是，由于它们利用了现代计算机体系结构的优点，因此它们在实践中速度更快。具体而言，它们的高速缓存未命中的数量较小。因此，如果我们删除所有缓存，并且只有CPU和主内存，那么据我所知，2 / 3-pivot快速排序比传统的快速排序更糟糕。

参考： 三轴快速排序：https://epubs.siam.org/doi/pdf/10.1137/1.9781611973198.6 分析为什么它们的性能要优于传统的Quicksort：https://arxiv.org/pdf/1412.0193v1.pdf 完整且不太详细的参考：https://algs4.cs.princeton.edu/lectures/23Quicksort.pdf