快速排序算法中枢轴的选择

Question

我正在学习快速排序。我知道当分量值执行不平衡分区时，快速排序执行得很糟糕，因此第一个元素或最后一个元素不是一个好选择，因为如果列表几乎被排序，则分区将是不平衡的。

我搜索时找到了2个选项：

一种是在低（最低指数）和向上（最高指数）之间随机选择一个支点。这似乎是一个安全的选择，但随机数生成器非常耗时。

其次是取所有元素的中位数。这个选项很昂贵，因此第一个，最后一个和中间元素的中位数可以用作枢轴元素。

哪种方法被证明是最有效的快速排序？..有没有其他方法可用于选择枢轴元素？

Answer 1

是的，如果您担心数组被排序或接近排序，您可以按照建议继续应用更多精力来选择一个好的数据透视，但如果您的数据未排序，则会以降低算法速度为代价。 Skienna在The Algorithm Design Manual中对枢轴选择进行了很好的讨论，他建议你在应用quicksort之前可以随机化数组，但我猜测如果你是，另一种排序算法会更好。 担心。

  

哪种方法被证明是最有效的快速排序？

此处的关键是对您的数据执行效果测量。

Answer 2

快速排序没有单一的“最有效”选择。你可以通过花费额外的时间来选择每个支点，或者你有一些输入的病态（O（N ² ））行为来减慢某些（很多？）情况的排序。花费更多时间选择枢轴会减慢某些输入的排序速度，同时加快其他情况。这总是一种权衡。您可以选择一种权衡来提高您所期望的输入速度。

在现实世界中，我们可以使用introsort相当便宜地预防病理病例。病态情况的一个特征是深度递归，因此introsort检测深度递归并切换到不同的（但保证为O（N log N））算法。

Answer 3

如果您真的担心最坏的情况，请在每次递归调用中随机化子数组，这样可以保护您免受最坏情况的影响。