Question

我正在尝试制作纸牌游戏。现在显示它我使用Allegro API，它具有以下功能：

al_draw_rotated_bitmap(OBJECT_TO_ROTATE,CENTER_X,CENTER_Y,X
        ,Y,DEGREES_TO_ROTATE_IN_RADIANS);

因此，我可以轻松地使我的粉丝效果。问题在于知道哪个卡在鼠标下面。为此，我想到做多边形碰撞测试。我只是不确定如何旋转卡上的4个点来构成多边形。我基本上需要和Allegro做同样的操作。

例如，卡的4个点是：

card.x

card.y

card.x + card.width

card.y + card.height

我需要一个像：

这样的功能

POINT rotate_point(float cx,float cy,float angle,POINT p)
{
}

由于

Answer 1

哦，这很简单..首先减去枢轴点（cx，cy），然后旋转它，然后再添加点。

未经测试的：

POINT rotate_point(float cx,float cy,float angle,POINT p)
{
  float s = sin(angle);
  float c = cos(angle);

  // translate point back to origin:
  p.x -= cx;
  p.y -= cy;

  // rotate point
  float xnew = p.x * c - p.y * s;
  float ynew = p.x * s + p.y * c;

  // translate point back:
  p.x = xnew + cx;
  p.y = ynew + cy;
  return p;
}

Answer 2

如果您将点(px, py)围绕点(ox, oy)旋转角度θ，您将获得：

p'x = cos(theta) * (px-ox) - sin(theta) * (py-oy) + ox

p'y = sin(theta) * (px-ox) + cos(theta) * (py-oy) + oy

这是一种在2D中旋转点的简单方法。

Answer 3

屏幕上的坐标系是左撇子，即 x 坐标从左到右增加， y 坐标从上到下增加。原点O（0,0）位于屏幕的左上角。

具有坐标（x，y）的点的原点周围的顺时针旋转由以下等式给出：

其中（x'，y'）是旋转后的点的坐标和角度θ，旋转角度（需要以弧度表示，即乘以：PI / 180）。

要围绕与原点O（0,0）不同的点进行旋转，请说出A（a，b）点（轴心点）。首先，我们通过减去枢轴点的坐标（x - a，y - b）将要旋转的点（即（x，y））转换回原点。然后我们执行旋转并获得新坐标（x'，y'），最后我们通过将枢轴点的坐标添加到新坐标（x'+ a，y'+ b）来将点转换回来。 / p>
遵循以上描述：

点（a，b）周围的点（x，y）的2D顺时针 theta度旋转为：

使用你的函数原型：（x，y） - ＆gt; （p.x，p.y）; （a，b） - ＆gt; （cx，cy）; theta - ＆gt;角：

POINT rotate_point(float cx, float cy, float angle, POINT p){ return POINT(cos(angle) * (p.x - cx) - sin(angle) * (p.y - cy) + cx, sin(angle) * (p.x - cx) + cos(angle) * (p.y - cy) + cy); }

Answer 4

float s = sin(angle); // angle is in radians
float c = cos(angle); // angle is in radians

顺时针旋转：

float xnew = p.x * c + p.y * s;
float ynew = -p.x * s + p.y * c;

逆时针旋转：

float xnew = p.x * c - p.y * s;
float ynew = p.x * s + p.y * c;

Answer 5

这是Nils Pipenbrinck的回答，但使用c＃小提琴实现。

https://dotnetfiddle.net/btmjlG

using System;

public class Program
{
    public static void Main()
    {   
        var angle = 180 * Math.PI/180;
        Console.WriteLine(rotate_point(0,0,angle,new Point{X=10, Y=10}).Print());
    }

    static Point rotate_point(double cx, double cy, double angle, Point p)
    {
        double s = Math.Sin(angle);
        double c = Math.Cos(angle);
        // translate point back to origin:
        p.X -= cx;
        p.Y -= cy;
        // rotate point
        double Xnew = p.X * c - p.Y * s;
        double Ynew = p.X * s + p.Y * c;
        // translate point back:
        p.X = Xnew + cx;
        p.Y = Ynew + cy;
        return p;
    }

    class Point
    {
        public double X;
        public double Y;

        public string Print(){
            return $"{X},{Y}";
        }
    }
}

Ps：显然我无法发表评论，所以我有义务将其发布为答案...

Answer 6

我在使用MS OCR Read API时遇到了麻烦，该API返回的旋转角度范围为（-180，180]。因此，我必须执行一个额外的步骤，将负角度转换为正角度。我希望有人为负点旋转而苦苦挣扎或正角度可以使用以下内容。

def rotate(origin, point, angle):
    """
    Rotate a point counter-clockwise by a given angle around a given origin.
    """
    # Convert negative angles to positive
    angle = normalise_angle(angle)

    # Convert to radians
    angle = math.radians(angle)

    # Convert to radians
    ox, oy = origin
    px, py = point
    
    # Move point 'p' to origin (0,0)
    _px = px - ox
    _py = py - oy
    
    # Rotate the point 'p' 
    qx = (math.cos(angle) * _px) - (math.sin(angle) * _py)
    qy = (math.sin(angle) * _px) + (math.cos(angle) * _py)
    
    # Move point 'p' back to origin (ox, oy)
    qx = ox + qx
    qy = oy + qy
    
    return [qx, qy]


def normalise_angle(angle):
    """ If angle is negative then convert it to positive. """
    if (angle != 0) & (abs(angle) == (angle * -1)):
        angle = 360 + angle
    return angle

围绕另一个点旋转一个点（2D）

6 个答案:

点（a，b）周围的点（x，y）的2D顺时针 theta度旋转为：