嵌套循环的时间复杂度

Question

这是一个嵌套的for循环。我计算出时间复杂度为nlg（n）。

 int sum = 0;
 for(int k = 1; k < n; k*=2){
     for(int i = 1; i < n; i++){
            sum++;
     }
 }

我的想法如下。

1. 外部for循环：k将取值1,2,4,8 ......因此它将需要lg（n）迭代。
2. 内部for循环：i将进行n次迭代。

因此，所采取的整体操作将为nlg（n）。

我是对的吗？

Answer 1

是的，您建议的增长顺序是正确的。您可以像下面这样显示它：